Exordium: modelos de optimización
30 de agosto de 2026
Al conducir un vehículo, evitar girar a la izquierda en una intersección de doble vía, usando una ruta alternativa, puede ser más eficiente. Al menos, este parece ser el caso de UPS, una compañía de mensajería en Estados Unidos. Según un reportaje de 2017 [1], UPS habría ahorrado 10 millones de combustible, emitido 20 mil toneladas menos de dióxido de carbono y entregado 350 mil paquetes más al año con rutas optimizadas que observaban la política de no girar a la izquierda.
Los problemas de optimización permiten modelar problemas en los que, bajo un conjunto de restricciones, se busca identificar la mejor decisión, como el ejemplo citado en el párrafo anterior. Me refiero acá a la optimización como un conjunto de aserciones y procedimientos matemáticos que permiten minimizar (o maximizar) un criterio de decisión. Me atrevo a afirmar que este enfoque es el esquema operativo central que rige en nuestras interacciones diarias.
Esta nota es una introducción a los modelos de optimización. Basado en Cornuejols y Reha (2018), retomo una definición básica y describo los principales tipos de problemas de optimización. Como caso de aplicación, reproduzco el modelo media-varianza de Markowitz para la optimización de portafolios. Sobre esa base, desarrollo un ejemplo con dos activos, y presento un programa escrito en C para resolverlo.